মাণকান্তক বিধিসমূহ বর্ণনা করুন।
মাণকবদ্ধ বচনাপেক্ষক নিয়ে গঠিত যুক্তির বৈধতা নির্ণয়ের জন্য বাচনিক কলনের বিধিগুলি যথেষ্ট নয়।
এজন্য আরও চারটি অনুমান বিধির দরকার হয়। এই বিধিগুলি মাণকের সাথে স¤পর্কিত বলে এদের
‘মাণকান্তক বিধিমালা’ (ছঁধহঃরভরপধঃরড়হ জঁষবং) বলা হয়। মাণকান্তক বিধিমালা যুক্তিবিদ কপির
অনুসরণে নি¤েœআলোচিত হলো।
সার্বিক নিদর্শায়ন
কোন বচনাপেক্ষকের সার্বিক মাণকবদ্ধকরণ সত্য হয়, যদি এবং কেবল যদি তার সব প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত
সত্য হয়। সুতরাং সার্বিক মাণকবদ্ধ কোন বচনাপেক্ষক থেকে তার যে কোন প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তবৈধভাবে
অনুমেয়। এ বিধির সাহায্যে সার্বিক মাণকবদ্ধ বচনাপেক্ষক থেকে যে কোন প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তের অনুমান
অনুমিত হয় বলে তাকে সার্বিক নিদর্শায়ন বিধি, সংক্ষেপে ট.ও. বলা হয়। বিধিটির প্রতীকীরূপ
এই বিধির সাহায্যে নিচের যুক্তিটির বৈধতার আকারগত প্রমাণ দাঁড়ায়
সকল মানুষ হয় মরণশীল।
অলি হয় মানুষ।
অলি হয় মরণশীল।
১. (ী) (ঐী গী)
২. ঐধ /গধ
৩. ঐধ গধ ১, ট.ও.
৪. গধ ৩, ২, গ.চ.
সার্বিক সাধারণীকরণ
কোন বচনাপেক্ষকের স্বেচছাকৃতভাবে নির্বাচিত প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তথেকে সেই বচনাপেক্ষকের সার্বিক
মাণকবদ্ধকরণ বা অন্যকথায়, স্বেচছাকৃতভাবে নির্বাচিত ব্যক্তি স¤পর্কিত উক্তি থেকে তার অনুবর্তী
সার্বিক বচন অনুমান করাকে সার্বিক সাধারণীকরণ বলা হয়। এই বিধির সাহায্যে সার্বিক মাণকবদ্ধ
সাধারণ বচন অনুমান করা হয় বলে তাকে সার্বিক সাধারণীকরণ বিধি, সংক্ষেপে ট.এ. বলা হয়।
বিধিটির প্রতীকী রূপ
ু
(ী) ( ী)
(যেখানে যে-কোন ু স্বেচছাকৃতভাবে নির্বাচিত ব্যক্তিকে সূচিত করে এবং এই বিশেষ
চিহ্ন ু যুক্ত কোন পূর্ব স্বীকৃতির পরিধির মধ্যে ু পড়ে না)
যেহেতু ু ‘যে-কোন’ ব্যক্তি বুঝায়, কোন নির্দিষ্ট বা সুনির্দিষ্ট ব্যক্তিকে বুঝায় না সেহেতুউপরের সূত্রায়ন
সঠিক। যদি কোন বিষয় যে কোন মানুষের ক্ষেত্রে সত্য হয় তাহলে তা সকল মানুষের ক্ষেত্রে সত্য
হবে। বিপরীতভাবে সকল মানুষের ক্ষেত্রে যা সত্য, যে-কোন মানুষের ক্ষেত্রে তা সত্য হবে; যেমন
‘যে-কোন’ ব্যক্তি ব্যক্তি অধ্রæবক ব্যক্তি ধ্রæবক
ু
(ী) ( ী)
ী
(ী) ( ী)
ধ
(ী) ( ী)
সঠিক ভ্রান্ত ভ্রান্ত
এই বিধির সাহায্যে নিচের যুক্তিটির বৈধতার আকারগত প্রমাণ দাঁড়ায়
কোন মরণশীল জীব নয় পূর্ণসত্তা।
সকল মানুষ হয় মরণশীল।
কোন মানুষ নয় পূর্ণসত্তা।
১. (ী) (গী ূ চী)
২. (ী) (ঐী গী) /(ী) (ঐী ূ চী)
৩. ঐু গু ২, ট.ও.
৪. গু ূ চু ১, ট.ও.
৫. ঐু ূ চু ৩, ৪, ঐ. ঝ.
৬. (ী) (ঐী ূ চী) ৫, ট.এ.
সত্তা সাধারণীকরণ
বচনাপেক্ষকের সত্তা মাণকবদ্ধকরণ সত্য হয়, যদি এবং কেবল যদি তার অন্তত একটি প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত
সত্য হয়। সুতরাং কোন বচনাপেক্ষকের যে কোন প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তথেকে ঐ বচনাপেক্ষকের সত্তা
মাণকবদ্ধ রূপ বৈধভাবে অনুমান করা যায়। এ বিধির সাহায্যে সত্তা মাণকবদ্ধ সাধারণ বচন অনুমান
করা হয় বলে একে সত্তা সাধারণীকরণ বিধি, সংক্ষেপে ঊ.এ. বলা হয়।
বিধিটির প্রতীকী রূপ
া
(ী) ( ী)
(নিউ) যে-কোন ব্যক্তি প্রতীক
সত্তা নিদর্শায়ন
কোন সত্তা মাণকবদ্ধ বচনাপেক্ষকের সত্যতা থেকে তার অন্তত একটি প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তঅনুমান করা
চলে। এই প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তেঅন্তত একটি ব্যক্তি স¤পর্কে কিছু বলা হয়। কিন্তু ব্যক্তিটি কে তা বলা যায়
না। শুধু এইটুকু জানা যায়, এমন একটি ব্যক্তি আছে, এই ব্যক্তি ু নির্দেশিত ‘যে কোন ব্যক্তি’ নয় বরং
তা কোন এক বিশেষ ব্যক্তি, ধরা যাক, ‘’ি (ওমেগা)। এই বিধির সাহায্যে সত্তা মাণকবদ্ধ বচনাপেক্ষক
থেকে প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তের অনুমান অনুমিত হয় বলে একে সত্তা নিদর্শায়ন বিধি, সংক্ষেপে ঊ.ও. বলা
হয়। এই বিধিটির প্রতীকী রূপ
( ) ( )
ী ী
া
(া পূর্বে অনুপস্থাপিত ব্যক্তি এর ধ্রæবক)
এখানে া হল ি এর বিমূর্ত রূপ।
সত্তা সাধারণীকরণ ও সত্তা নিদর্শায়ন বিধি দুটির সাহায্যে নিচের যুক্তিটির বৈধতার আকারগত প্রমাণ
দাঁড়ায়
সকল অপরাধী হয় দুশ্চরিত্র।
কোন কোন মানুষ হয় অপরাধী।
কোন কোন মানুষ হয় দুশ্চরিত্র।
১. (ী) (ঈী উী)
২. (ী) (ঐী . ঈী) /(ী) (ঐী . উী)
৩. ঐি . ঈি ২, ঊ.ও.
৪. ঈি উি ১, ট.ও.
৫. ঈি . ঐি ৩, ঈড়সস.
৬. ঈি ৫, ঝরসঢ়.
৭. উি ৪, ৬, গ. চ.
৮. ঐি ৩, ঝরসঢ়.
৯. ঐ.ি উি ৮, ৭, ঈড়হল.
১০. (ী) (ঐী . উী) ৯, ঊ.এ.
ঊ.ও. প্রয়োগের বিশেষ শর্ত হল, একই যুক্তিতে ব্যক্তি-ধ্রæবক ি কে ঊ.ও. দ্বারা একবারের বেশি
উপস্থাপিত করা যায় না।
মাণকবদ্ধ বিধির প্রয়োগে আরও কিছু শর্ত পালনীয়। যেমন
(১) এই বিধি কেবল সমগ্র পঙক্তির ওপর প্রযোজ্য।
(২) কোন মাণকের আগে নিষেধক চিহ্ন ‘ূ’ থাকবে না।
(৩) একই অনুমানে ট.ও. ও ঊ.ও. প্রয়োগ প্রয়োজন আগে ঊ.ও. প্রয়োগ করতে হবে।
রচনামূলক প্রশ্ন
১। মাণকান্তক বিধিসমূহ বর্ণনা করুন।
সংক্ষিপ্ত উত্তরমূলক প্রশ্ন
১। সার্বিক নিদর্শায়ন বিধিটি বর্ণনা করুন।
২। সার্বিক সাধারণীকরণের সংজ্ঞা দিন এবং এর সূত্রটি লিখুন।
৩। সত্তা নিদর্শায়ন বিধিটি উদাহরণসহ লিখুন।
নি¤œলিখিত যৌক্তিক আকারগুলির বৈধতা প্রমাণ করুন
ক) (ী) (অী ইী) খ) (ী) (ঋী ূ এী)
ূ ইঃ (ী) (ঐী . এী)
ূ অঃ (ী) (ঐী . ূ ঋী)
গ) (ী) (খী গী) ঘ) (ী) [অী (ঋী . ঝী)
(ী) (খী . ঘী) (ী) (অী . উী)
(ী) (ঘী . গী) (ী) (উী . ঋী)
ঙ) (ী) (এী ইী)
(ী) (গী ূ ইী)
(ী) (গী ূ এী)
সমাধান
ক) ১. (ী) (অী ইী)
২. ূ ইঃ / ূ অঃ
৩. অঃ ইঃ ১, ট.ও.
৪. ূ অঃ ৩, ২, ঐ.ঝ.
খ) ১. (ী) (ঋী ূ এী)
২. (ী) (ঐী . এী) /(ী) (ঐী . ূ ঋী)
৩. ঐি . এি ২, ঊ.ও.
৪. ঋি ূ এি ১, ট.ও.
৫. ঐি ৩, ঝরসঢ়.
৬. এি . ঐি ৩, ঈড়স.
৭. এি ৬, ঝরসঢ়.
৮. ূ ূ এি ূ ঋি ৪, ঞৎধহং.
৯. এি ূ ঋি ৮, উ.ঘ.
১০. ূ ঋি ৯, ৭, গ.চ.
১১. ঐি . ূ ঋি ৫, ১০, ঈড়হল.
১২. (ী) [ঐী . ূ ঋী] ১১, ঊ.এ.
গ) ১. (ী) (খী গী)
২. (ী) (খী . ঘী) /(ী) (ঘী . গী)
৩. খি . ঘি ২, ঊ.ও.
৪. খি গি ১, ট.ও.
৫. খি ৩, ঝরসঢ়.
৬. গি ৪, ৫, গ.চ.
৭. ঘি . খি ৩, ঈড়স.
৮. ঘি ৭, ঝরসঢ়.
৯. ঘি . গি ৮, ৬, ঈড়হল.
১০. (ী) (ঘী . গী) ৯, ঊ.এ.
ঘ) ১. (ী) [অী (ঋী . ঝী)]
২. (ী) (অী . উী) /(ী) (উী . ঋী)
৩. অি . উি ২, ঊ.ও.
৪. অি (ঋি . ঝ)ি ১, ট.ও.
৫. অি ৩, ঝরসঢ়.
৬. ঋি . ঝি ৪, ৫, গ.চ.
৭. ঋি ৬, ঝরসঢ়.
৮. উি . অি ৩, ঈড়স.
৯. উি ৮, ঝরসঢ়.
১০. উি . ঋি ৯, ৭, ঈড়হল.
১১. (ী) (উী . ঋী) ১০, ঊ.এ.
ঙ) ১. (ী) (এী ইী)
২. (ী) (গী ূ ইী) /(ী) [গী ূ এী]
৩. এধ ইধ ১, ট.ও.
৪. গধ ূ ইধ ২, ট.ও.
৫. ূ ইধ ূএধ ৩, ঞৎধহং.
৬. গধ ূ এধ ৪, ৫, ঐ.ঝ.
৭. (ী) [গী ূএী ৬, ট.এ.
এজন্য আরও চারটি অনুমান বিধির দরকার হয়। এই বিধিগুলি মাণকের সাথে স¤পর্কিত বলে এদের
‘মাণকান্তক বিধিমালা’ (ছঁধহঃরভরপধঃরড়হ জঁষবং) বলা হয়। মাণকান্তক বিধিমালা যুক্তিবিদ কপির
অনুসরণে নি¤েœআলোচিত হলো।
সার্বিক নিদর্শায়ন
কোন বচনাপেক্ষকের সার্বিক মাণকবদ্ধকরণ সত্য হয়, যদি এবং কেবল যদি তার সব প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত
সত্য হয়। সুতরাং সার্বিক মাণকবদ্ধ কোন বচনাপেক্ষক থেকে তার যে কোন প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তবৈধভাবে
অনুমেয়। এ বিধির সাহায্যে সার্বিক মাণকবদ্ধ বচনাপেক্ষক থেকে যে কোন প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তের অনুমান
অনুমিত হয় বলে তাকে সার্বিক নিদর্শায়ন বিধি, সংক্ষেপে ট.ও. বলা হয়। বিধিটির প্রতীকীরূপ
এই বিধির সাহায্যে নিচের যুক্তিটির বৈধতার আকারগত প্রমাণ দাঁড়ায়
সকল মানুষ হয় মরণশীল।
অলি হয় মানুষ।
অলি হয় মরণশীল।
১. (ী) (ঐী গী)
২. ঐধ /গধ
৩. ঐধ গধ ১, ট.ও.
৪. গধ ৩, ২, গ.চ.
সার্বিক সাধারণীকরণ
কোন বচনাপেক্ষকের স্বেচছাকৃতভাবে নির্বাচিত প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তথেকে সেই বচনাপেক্ষকের সার্বিক
মাণকবদ্ধকরণ বা অন্যকথায়, স্বেচছাকৃতভাবে নির্বাচিত ব্যক্তি স¤পর্কিত উক্তি থেকে তার অনুবর্তী
সার্বিক বচন অনুমান করাকে সার্বিক সাধারণীকরণ বলা হয়। এই বিধির সাহায্যে সার্বিক মাণকবদ্ধ
সাধারণ বচন অনুমান করা হয় বলে তাকে সার্বিক সাধারণীকরণ বিধি, সংক্ষেপে ট.এ. বলা হয়।
বিধিটির প্রতীকী রূপ
ু
(ী) ( ী)
(যেখানে যে-কোন ু স্বেচছাকৃতভাবে নির্বাচিত ব্যক্তিকে সূচিত করে এবং এই বিশেষ
চিহ্ন ু যুক্ত কোন পূর্ব স্বীকৃতির পরিধির মধ্যে ু পড়ে না)
যেহেতু ু ‘যে-কোন’ ব্যক্তি বুঝায়, কোন নির্দিষ্ট বা সুনির্দিষ্ট ব্যক্তিকে বুঝায় না সেহেতুউপরের সূত্রায়ন
সঠিক। যদি কোন বিষয় যে কোন মানুষের ক্ষেত্রে সত্য হয় তাহলে তা সকল মানুষের ক্ষেত্রে সত্য
হবে। বিপরীতভাবে সকল মানুষের ক্ষেত্রে যা সত্য, যে-কোন মানুষের ক্ষেত্রে তা সত্য হবে; যেমন
‘যে-কোন’ ব্যক্তি ব্যক্তি অধ্রæবক ব্যক্তি ধ্রæবক
ু
(ী) ( ী)
ী
(ী) ( ী)
ধ
(ী) ( ী)
সঠিক ভ্রান্ত ভ্রান্ত
এই বিধির সাহায্যে নিচের যুক্তিটির বৈধতার আকারগত প্রমাণ দাঁড়ায়
কোন মরণশীল জীব নয় পূর্ণসত্তা।
সকল মানুষ হয় মরণশীল।
কোন মানুষ নয় পূর্ণসত্তা।
১. (ী) (গী ূ চী)
২. (ী) (ঐী গী) /(ী) (ঐী ূ চী)
৩. ঐু গু ২, ট.ও.
৪. গু ূ চু ১, ট.ও.
৫. ঐু ূ চু ৩, ৪, ঐ. ঝ.
৬. (ী) (ঐী ূ চী) ৫, ট.এ.
সত্তা সাধারণীকরণ
বচনাপেক্ষকের সত্তা মাণকবদ্ধকরণ সত্য হয়, যদি এবং কেবল যদি তার অন্তত একটি প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত
সত্য হয়। সুতরাং কোন বচনাপেক্ষকের যে কোন প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তথেকে ঐ বচনাপেক্ষকের সত্তা
মাণকবদ্ধ রূপ বৈধভাবে অনুমান করা যায়। এ বিধির সাহায্যে সত্তা মাণকবদ্ধ সাধারণ বচন অনুমান
করা হয় বলে একে সত্তা সাধারণীকরণ বিধি, সংক্ষেপে ঊ.এ. বলা হয়।
বিধিটির প্রতীকী রূপ
া
(ী) ( ী)
(নিউ) যে-কোন ব্যক্তি প্রতীক
সত্তা নিদর্শায়ন
কোন সত্তা মাণকবদ্ধ বচনাপেক্ষকের সত্যতা থেকে তার অন্তত একটি প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তঅনুমান করা
চলে। এই প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তেঅন্তত একটি ব্যক্তি স¤পর্কে কিছু বলা হয়। কিন্তু ব্যক্তিটি কে তা বলা যায়
না। শুধু এইটুকু জানা যায়, এমন একটি ব্যক্তি আছে, এই ব্যক্তি ু নির্দেশিত ‘যে কোন ব্যক্তি’ নয় বরং
তা কোন এক বিশেষ ব্যক্তি, ধরা যাক, ‘’ি (ওমেগা)। এই বিধির সাহায্যে সত্তা মাণকবদ্ধ বচনাপেক্ষক
থেকে প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্তের অনুমান অনুমিত হয় বলে একে সত্তা নিদর্শায়ন বিধি, সংক্ষেপে ঊ.ও. বলা
হয়। এই বিধিটির প্রতীকী রূপ
( ) ( )
ী ী
া
(া পূর্বে অনুপস্থাপিত ব্যক্তি এর ধ্রæবক)
এখানে া হল ি এর বিমূর্ত রূপ।
সত্তা সাধারণীকরণ ও সত্তা নিদর্শায়ন বিধি দুটির সাহায্যে নিচের যুক্তিটির বৈধতার আকারগত প্রমাণ
দাঁড়ায়
সকল অপরাধী হয় দুশ্চরিত্র।
কোন কোন মানুষ হয় অপরাধী।
কোন কোন মানুষ হয় দুশ্চরিত্র।
১. (ী) (ঈী উী)
২. (ী) (ঐী . ঈী) /(ী) (ঐী . উী)
৩. ঐি . ঈি ২, ঊ.ও.
৪. ঈি উি ১, ট.ও.
৫. ঈি . ঐি ৩, ঈড়সস.
৬. ঈি ৫, ঝরসঢ়.
৭. উি ৪, ৬, গ. চ.
৮. ঐি ৩, ঝরসঢ়.
৯. ঐ.ি উি ৮, ৭, ঈড়হল.
১০. (ী) (ঐী . উী) ৯, ঊ.এ.
ঊ.ও. প্রয়োগের বিশেষ শর্ত হল, একই যুক্তিতে ব্যক্তি-ধ্রæবক ি কে ঊ.ও. দ্বারা একবারের বেশি
উপস্থাপিত করা যায় না।
মাণকবদ্ধ বিধির প্রয়োগে আরও কিছু শর্ত পালনীয়। যেমন
(১) এই বিধি কেবল সমগ্র পঙক্তির ওপর প্রযোজ্য।
(২) কোন মাণকের আগে নিষেধক চিহ্ন ‘ূ’ থাকবে না।
(৩) একই অনুমানে ট.ও. ও ঊ.ও. প্রয়োগ প্রয়োজন আগে ঊ.ও. প্রয়োগ করতে হবে।
রচনামূলক প্রশ্ন
১। মাণকান্তক বিধিসমূহ বর্ণনা করুন।
সংক্ষিপ্ত উত্তরমূলক প্রশ্ন
১। সার্বিক নিদর্শায়ন বিধিটি বর্ণনা করুন।
২। সার্বিক সাধারণীকরণের সংজ্ঞা দিন এবং এর সূত্রটি লিখুন।
৩। সত্তা নিদর্শায়ন বিধিটি উদাহরণসহ লিখুন।
নি¤œলিখিত যৌক্তিক আকারগুলির বৈধতা প্রমাণ করুন
ক) (ী) (অী ইী) খ) (ী) (ঋী ূ এী)
ূ ইঃ (ী) (ঐী . এী)
ূ অঃ (ী) (ঐী . ূ ঋী)
গ) (ী) (খী গী) ঘ) (ী) [অী (ঋী . ঝী)
(ী) (খী . ঘী) (ী) (অী . উী)
(ী) (ঘী . গী) (ী) (উী . ঋী)
ঙ) (ী) (এী ইী)
(ী) (গী ূ ইী)
(ী) (গী ূ এী)
সমাধান
ক) ১. (ী) (অী ইী)
২. ূ ইঃ / ূ অঃ
৩. অঃ ইঃ ১, ট.ও.
৪. ূ অঃ ৩, ২, ঐ.ঝ.
খ) ১. (ী) (ঋী ূ এী)
২. (ী) (ঐী . এী) /(ী) (ঐী . ূ ঋী)
৩. ঐি . এি ২, ঊ.ও.
৪. ঋি ূ এি ১, ট.ও.
৫. ঐি ৩, ঝরসঢ়.
৬. এি . ঐি ৩, ঈড়স.
৭. এি ৬, ঝরসঢ়.
৮. ূ ূ এি ূ ঋি ৪, ঞৎধহং.
৯. এি ূ ঋি ৮, উ.ঘ.
১০. ূ ঋি ৯, ৭, গ.চ.
১১. ঐি . ূ ঋি ৫, ১০, ঈড়হল.
১২. (ী) [ঐী . ূ ঋী] ১১, ঊ.এ.
গ) ১. (ী) (খী গী)
২. (ী) (খী . ঘী) /(ী) (ঘী . গী)
৩. খি . ঘি ২, ঊ.ও.
৪. খি গি ১, ট.ও.
৫. খি ৩, ঝরসঢ়.
৬. গি ৪, ৫, গ.চ.
৭. ঘি . খি ৩, ঈড়স.
৮. ঘি ৭, ঝরসঢ়.
৯. ঘি . গি ৮, ৬, ঈড়হল.
১০. (ী) (ঘী . গী) ৯, ঊ.এ.
ঘ) ১. (ী) [অী (ঋী . ঝী)]
২. (ী) (অী . উী) /(ী) (উী . ঋী)
৩. অি . উি ২, ঊ.ও.
৪. অি (ঋি . ঝ)ি ১, ট.ও.
৫. অি ৩, ঝরসঢ়.
৬. ঋি . ঝি ৪, ৫, গ.চ.
৭. ঋি ৬, ঝরসঢ়.
৮. উি . অি ৩, ঈড়স.
৯. উি ৮, ঝরসঢ়.
১০. উি . ঋি ৯, ৭, ঈড়হল.
১১. (ী) (উী . ঋী) ১০, ঊ.এ.
ঙ) ১. (ী) (এী ইী)
২. (ী) (গী ূ ইী) /(ী) [গী ূ এী]
৩. এধ ইধ ১, ট.ও.
৪. গধ ূ ইধ ২, ট.ও.
৫. ূ ইধ ূএধ ৩, ঞৎধহং.
৬. গধ ূ এধ ৪, ৫, ঐ.ঝ.
৭. (ী) [গী ূএী ৬, ট.এ.